题目

若f（x）是R上的增函数，且f（x）的图象经过点A（0，-1）和点B（3，3），则不等式-1＜f（x+1）＜3的解集是______．

答案

由题意可知f（0）=-1，f（3）=3．
∴-1＜f（x+1）＜3等价于f（0）＜f（x+1）＜f（3）
又∵f（x）是R上的增函数
∴0＜x+1＜3，∴-1＜x＜2
即不等式-1＜f（x+1）＜3的解集是（-1，2）．
故答案为：（-1，2）

解析