题目

函数f（x）=4-

1

x

在（0，+∞）上为______函数（填“增”或“减”）．

答案

解析：任取x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂，则
f（x₁）-f（x₂）=4-

1

x1

-4+

1

x2

=

x1-x2

x1x2

．
因为x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁＜x₂，所以x₁-x₂＜0，x₁x₂＞0，
所以f（x₁）-f（x₂）=

x1-x2

x1x2

＜0，即f（x₁）＜f（x₂），
所以函数f（x）=4-

1

x

在（0，+∞）上是增函数．
故答案：增．

解析