题目

已知f（x）=8+2x-x²，如果g（x）=f（2-x²），那么g（x）（　　）

A．在区间（-1，0）上是减函数	B．在区间（0，1）上是减函数
C．在区间（-2，0）上是增函数	D．在区间（0，2）上是增函数

答案

因为 f（x）=8+2x-x²，
则 g（x）=f（2-x²）=8+2x²-x⁴
=-（x²-1）²+9，因为
 g′（x）=-4x³+4x，x∈（-1，0），
 g′（x）＜0，g（x）在区间（-1，0）上是减函数．
故选A．

解析