题目

已知函数，且
（1）若函数是偶函数，求的解析式；（3分）
（2）在（1）的条件下，求函数在上的最大、最小值；（3分）
（3）要使函数在上是单调函数，求的范围。（4分）

答案

（1）（2）,（3）

解析

试题分析：由，得，①
（1）是偶函数，，即，
，代入①得，.……3分
（2）由（1）得，
当时，；当时，. ……6分
（3）（理）若在上是单调函数，
则，或,，或,
即的取值范围是.……10分
点评：含参数的二次函数一般都与开口方向、对称轴等有关系，必要时要分类讨论.