函数图像是否为中心对称图形

难度:简单 题型:解答题 来源:不详

题目

函数图像是否为中心对称图形

答案

对称中心为(

解析

若为中心对称,不妨设对称中心为()则有对定义域内任意都成立,即
对任意都成立
所以,设
,去分母化简得
由多项式恒等的条件知,且,所以
代人,可知,从而
所以为中心对称图形,且对称中心为(

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