题目

已知函数的图象关于原点成中心对称，试判断在区间上的单调性，并证明你的结论．

答案

在[-4,4]上是单调递减函数

解析

∵函数的图象关于原点成中心对称，
则是奇函数,，所以，于是，
∴，∴当，
又∵函数在上连续，
所以在[-4,4]上是单调递减函数．