题目

（1）求常数的值；
（2）若，，求的取值范围；
（3）若，且函数在上的最小值为，求的值

答案

（1）（2）的取值范围为（3）

解析

（1）∵为奇函数，∴，∴，∴
经验证可知时符合题意.……………2分
（2）因是奇函数,故可化为.…3分
∵，∴在R上是单调减函数，……………………4分
∴，∴
∴满足的的取值范围为……………6分
（3）∵，∴，即，
∴(舍去). …8分
∴…10分
令，∵，∴.…………………11分
∴.……………12分
当时，，，，故应舍去…14分
当时，，.
∴…………………16分