题目

(1)求时,的解析式；
(2)若关于的方程有三个不同的解，求a的取值范围。
(3)是否存在正数、,当时,,且的值域为.若存在,求出a、b 的值；若不存在,说明理由

答案

(1) (2) (3),

解析

(1)任取,则,∴.∵是奇函数,∴. 故时,.……3分
(2) ∵方程有三个不同的解
∴ ……5分
∴……6分
（3）由(Ⅰ)知时,,若存在正数、满足题意,则
,即.又函数在上是减函数,
∴,得.
注意到,解得,. ……14分