题目

已知函数。（1）判断函数的奇偶性；
（2）设，求证：对于任意，都有。

答案

（1）为奇函数

解析

（1）易知，函数定义域为，且1分
由4分
故为奇函数。 5分
（2） 当时，； 7分
易知，为偶函数。 8分
故当时，。 9分
因此，对于任意，都有。10分