题目

(1)求函数的解析式和定义域，并判断函数的奇偶性(不必说明理由)；
(2)若方程恰有一个零点，求的值

答案

（1）为奇函数 （2）或

解析

（1）∵∴……………………1分
又故由则或…………………2分
∴……………………………………4分
容易知为奇函数……………………………………6分
（2）∵∴ 即可化为
……………………………………8分
当 即时，方程为
方程只有一个零点代入检验只有 符合要求…………………10分
当时，方程为一元二次方程，要使方程恰有一个零点则
即解得即
此时代入检验只有符合要求…………………………………11分
故或…………………………………12分