题目

下列命题为真命题的是（　　）

A．f（x）在x=x0处存在极限，则f（x）在x=x0连续

B．f（x）在x=x0处无定义，则f（x）在x=x0无极限

C．f（x）在x=x0处连续，则f（x）在x=x0存在极限

D．f（x）在x=x0处连续，则f（x）在x=x0可导

答案

A中，f（x）在x=x₀处存在极限，则f（x）在x=x₀不一定连续，故A错误；
B中，f（x）在x=x₀处无定义，则f（x）在x=x₀可能存在极限，故B错误；
C中，f（x）在x=x₀处连续，则f（x）在x=x₀存在极限，故C正确；
D中，f（x）在x=x₀处连续，则f（x）在x=x₀不一定可导，故D错误
故选C

解析