题目

已知f（x）=x²+ax+3
（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当x∈（-∞，1）时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．

答案

（1）∵x²+ax+3-a≥0对任意x∈R恒成立，
∴△=a²-4（3-a）≤0，解得-6≤a≤2，
∴a的范围是{a|-6≤a≤2}．
（2）∵x²+ax+3-a≥0对任意x∈（-∞，1）恒成立，
方法一：设g（x）=x²+ax+3-a，则△≤0或