题目

已知f（x）=-x²+a（5-a）x+b．
（1）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，7）时，求实数a，b的值；
（2）当a∈[-1，2）时，f（3）＜0恒成立，求实数b的取值范围．

答案

（1）∵不等式f（x）＞0的解集为（-1，7），
∴-1，7是方程-x²+a（5-a）x+b=0的两根．
∴