当x＞1时，不等式mx2+mx+1≥x恒成立，则

难度：简单 题型：单选题 来源：不详

题目

当x＞1时，不等式mx2+mx+1≥x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．[3+2

答案

由不等式mx2+mx+1≥x得m（x2+x）≥x-1，又x2+x＞0，所以有m≥
x-1
x2+x
在（1，+∞）上恒成立，
而
x-1
x2+x
=
1
x2+x
x-1
=
1
x+
2
x-1
+2
=
1
x-1+
2
x-1
+3
，
∵x-1+
2
x-1
+3≥3+2

解析

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