题目

函数y=f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，若f（log₂x）＞f（1）则x的取值范围是______．

答案

∵y=f（x）是R上的偶函数，
∴f（log₂x）＞f（1）可化为f（|log₂x|）＞f（1），
又f（x）在[0，+∞）上是减函数，
∴|log₂x|＜1，
∴-1＜log₂x＜1，
解得

1

2

＜x＜2，
故答案为：（

1

2

，2）．

解析