题目

已知函数y=f（x+1）为偶函数，且f（x）在（1，+∞）上递减，设a=f（log₂10），b=f（log₃10），c=f（0.1^0.2），则a，b，c的大小关系正确的是（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．c＞b＞a

D．c＞a＞b

答案

∵函数y=f（x+1）为偶函数，
∴f（-x+1）=f（x+1），
设t=x+1，得f（t）=f（2-t），
c=f（0.1^0.2）=f（2-0.1^0.2），
∵0＜0.1^0.2＜1，
∴1＜2-0.1^0.2＜log₃10＜log₂10，
又f（x）在（1，+∞）上递减，
∴c＞b＞a．
故选C．

解析