偶函数f(x)在[0,+∞)上为减函数,不等式f

难度:一般 题型:单选题 来源:不详

题目

偶函数f(x)在[0,+∞)上为减函数,不等式f(ax-1)>f(2+x2)恒成立,则a的取值范围是(  )

A.(-2,2

答案

由题意可得,偶函数f(x)在(-∞,0]上为增函数,
再根据不等式f(ax-1)>f(2+x2)恒成立可得|ax-1|<2+x2恒成立.
故有-2-x2<ax-1<2+x2,即

解析