题目

已知偶函数f（x）在（-∞，0]上是增函数，且f（1）=0，则满足xf（x）＜0的x的取值的范围为（　　）

A．（-1，1）

B．[-1，1]

C．（-∞，-1）∪（0，1）

D．（-1，0）∪（1，+∞）

答案

由题意可知：f（-1）=f（1）=0
∴函数f（x）的图象为：
所以，当x＞0时，f（x）＜0，此时x＞1；
当x＜0时，f（x）＞0，此时-1＜x＜0；
所以不等式的解集为：（-1，0）∪（1，+∞）．
故选D．

解析