题目

对任意a∈[-2，3]，不等式x²+（a-6）x+9-3a＞0恒成立，则实数x的取值范围是______．

答案

令g（a）=（x-3）a+x²-6x+9，a∈[-2，3]
由题意可得g（a）＞0在a∈[-2，3]恒成立，结合一次函数的单调性可得