f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,若

难度:一般 题型:单选题 来源:不详

题目

f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,若f(-2)=0,则x•f(x)>0的解集是(  )

A.(-2,0)∪(2,+∞) B.(0,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(2,+∞)

答案

因为f(x)在(0,+∞)上是增函数,且为奇函数,
所以f(x)在(-∞,0)上也为增函数,
作出函数f(x)的草图,如下所示:

由x•f(x)>0,得

解析