若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是增函

难度:简单 题型:单选题 来源:不详

题目

若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(2)=0,则xf(x)<0(  )

A.(-2,0)∪(0,2) B.(-∞,-2)∪(0,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-2,0)∪(2,+∞)

答案

因为f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,
所以f(x)在(-∞,0)上也单调递增,
由f(2)=0得f(-2)=0,
由图象可得,xf(x)<0⇔

解析