题目

定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（0，1]时单调递增，则（　　）

A．f( 1 3 )＜f(-5)＜f( 5 2 )	B．f( 1 3 )＜f( 5 2 )＜f(-5)
C．f( 5 2 )＜f( 1 3 )＜f(-5)	D．f(-5)＜f( 1 3 )＜f( 5 2 )

答案

由题意可得f（x+2）=f（x）且f（x）=f（-x）
∴f（-5）=f（5）=f（3）=f（1），f（

5

2

）=f(

1

2

)
又∵1＞

1

2

＞

1

3

且f（x）在（0，1]上单调递增
∴f（1）＞f（

1

2

）＞f（

1

3

）即f（-5）＞f（

5

2

）＞f（

1

3

）
故选B

解析