题目

定义在R上的函数y=f（x）满足下列两个条件：（1）对于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；（2）y=f（x+2）的图象关于y轴对称．则下列结论中，正确的是（　　）

A．f( 1 2 )＜f( 5 2 )＜f(3)

B．f( 1 2 )＜f(3)＜f( 5 2 )

C．f(7)＜f( 1 2 )＜f( 5 2 )

D．f(7)＜f( 5 2 )＜f( 1 2 )

答案

∵对于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；
∴函数y=f（x）在区间[0，2）上为增函数
又∵y=f（x+2）的图象关于y轴对称
∴函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称
即函数y=f（x）在区间（2，4]上为减函数，且f(

1

2

)=f(

7

2

)
∴f(

7

2

)＜f(3)＜f(

5

2

)
∴f(

1

2

)＜f(3)＜f(

5

2

)
故选B

解析