题目

设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N*，b，c∈R)．
（1）当n=2，b=1，c=-1时，求函数f_n（x）在区间(

1

2

，1)内的零点；
（2）设n≥2，b=1，c=-1，证明：f_n（x）在区间(

1

2

，1)内存在唯一的零点；
（3）设n=2，若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求b的取值范围．

答案

（1）f2(x)=x2+x-1，
令f₂（x）=0，得x=

-1± 解析 相关题目 设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N*，b， 若对于定义在R上的函数f（x），其图象是 函数f（x）=log2（1+x），g（x）=lo 定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）= 已知函数f（x）=lnx．（1）求函数g（x）= 设函数f(x)=x(x+1)(x-sina) 设函数f(x)=x-1x，对任意x∈[1， 已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，g（ 已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x）=f 己知函数f（x+1）是偶函数，当x∈（1，+∞） 闽ICP备2021017268号-8