题目

设函数f(x)=

x

(x+1)(x-sina)

为奇函数，则a=______．

答案

因为f（x）为奇函数，所以有f（-2）=-f（2），即

-2

(-2+1)(-2-sina)

=-

2

(2+1)(2-sina)

，
化简可得sina=1，解得a=2kπ+

π

2

，k∈Z，
故答案为：2kπ+

π

2

，k∈Z．

解析