题目

已知m＞0，a1＞a2＞0，则使得

m2+1

m

≥|aix-2|(i=1，2)恒成立的x的取值范围是（　　）

A．[0， 2 a1 ]

B．[0， 2 a2 ]

C．[0， 4 a1 ]

D．[0， 4 a2 ]

答案

∵m＞0，∴

m2+1

m

=m+

1

m

≥2，
∵

m2+1

m

≥|a_ix-2|，i=1，2．
∴|a_ix-2|≤2，
解得0≤x≤

4

ai

，（a_i＞0），
∵a₁＞a₂＞0，
∴0≤x≤

4

a1

．
故选C．

解析