题目

设a、b∈R，且a≠-2，若定义在区间（-b，b）内的函数f(x)=lg

1+ax

1-2x

是奇函数，则a^b的取值范围是______．

答案

∵定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg

1+ax

1-2x

是奇函数，
∴f（-x）+f（x）=0，即lg

1-ax

1+2x

+lg

1+ax

1-2x

=0，
∴lg（

1-ax

1+2x

×

1+ax

1-2x

）=0，∴1-a²x²=1-4x²
∵a≠-2，∴a=2，∴f（x）=lg

1+2x

1-2x

，
令

1+2x

1-2x

＞0，可得-

1

2

＜x＜

1

2

，∴0＜b≤

1

2

，
∵a=2，∴a^b的取值范围是（1，

解析 相关题目 设a、b∈R，且a≠-2，若定义在区间（-b，b 设f（x）=ax+b（其中a，b为实数），f1（ 已知函数f（x）=1n（x-1）-k（x-1）+ 对于x∈（1，2]，关于x的不等式lg2ax 已知函数f（x）=x2ex．（Ⅰ）求函数f 函数f(x)=x+2x（　　）A．是奇函 设f（x）是R上的奇函数，且f（x+3）=-f（ 已知f（x）是定义在R上的函数，且满足：f（x+ 设对所有实数x，不等式x2log24(a+1) 设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N*，b， 闽ICP备2021017268号-8