已知定义在正实数集上的连续函数f(x)=

难度:一般 题型:填空题 来源:海淀区一模

题目

已知定义在正实数集上的连续函数f(x)=

解析

闽ICP备2021017268号-8

答案

因为f(x)是连续函数,所以
lim
x→1
(
1
1-x
+
2
x2-1
)
=f(1)=1+a,
lim
x→1
(
1
1-x
+
2
x2-1
)
=
lim
x→1
(
1+x
(1-x)(1+x)
+
2
x2-1
)
=
lim
x→1
 (-
1
x+1
)
=-
1
2

所以1+a=-
1
2
,解得a=-
3
2

故答案为:-
3
2