题目

设定义在R上的函数f（x）=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄，a₀，a₁，a₂，a₃，a₄∈R，当x=-1时，f（x）取得极大值

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，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在[-

答案

（Ⅰ）将y=f（x+1）的图象向右平移1个单位，得到y=f（x）的图象， 所以y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，即y=f（x）是奇函数， 所以f（x）=a1x3+a3x，由题意，得 解析 相关题目 设定义在R上的函数f（x）=a0x4+a1x3+ 已知定义在正实数集上的连续函数f( 已知函数f(x)=acosx( 在直角坐标系内，函数y=|x|的图象（　 已知函数f（x）=x3-9x2cosα+48xc 对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠ 已知集合A是满足下列性质的函数f（x） 函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且 已知函数f(x)=x3- 设F(x)=f(x)+f(-x)，x∈R，[-π 闽ICP备2021017268号-8