题目

若偶函数f（x）在区间[1，3]上是增函数且最小值为5，则f（x）在区间[-3，-1]上是（　　）

A．增函数且最大值为-5	B．增函数且最小值为-5
C．减函数且最小值为5	D．减函数且最大值为5

答案

因为f（x）在区间[1，3]上是增函数，最小值是5，所以f（1）=5，
又f（x）为偶函数，所以f（x）在[-3，-1]上单调递减，f（x）≥f（-1）=f（1）=5．
即f（x）在区间[-3，-1]上的最小值为5，
综上，f（x）在[-3，-1]上单调递减，且最小值为5．
故选C．

解析