题目

设a∈R，函数f（x）=x³+ax²+（a-3）x的导函数是f"（x），若f"（x）是偶函数，则a=______．

答案

∵f（x）=x³+ax²+（a-3）
∴f"（x）=3x²+2ax+a-3，
∵f"（x）是偶函数，
∴函数的图象关于y轴对称，
∴-

2

3

a=0，
∴a=0，
故答案为：0

解析