题目

对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足：①f（x）在D内单调；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在区间[a，b]上值域为[a，b]，则函数y=f（x）（x∈D）称为闭函数．按照上述定义，若函数y=

2

x

为闭函数，则符合条件②的区间[a，b]可以是______．

答案

∵函数y=

2

x

在（-∞，0）和（0，∞+）均为减函数，在[a，b]的值域是[a，b]，
∴当[a，b]⊆（0，+∞）时，可得

解析 相关题目 对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满 已知函数f（1+x）是定义域为R的偶函数，f 已知函数f（x）对于任意x，y∈R，总有f（x） 已知函数f（x）=kx+7kx2+4kx+3 已知函数f（x）=（a-1）x2+（a-1）x+ 函数f(x)=3x-3-x2在其定义域 已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是 已知函数f(x)=(a-12)x2+Inx 下列函数中最小正周期为π且为偶函 已知f(x)=x，g(x)=x+a( 闽ICP备2021017268号-8