题目

函数f(x)=

3x-3-x

2

在其定义域内是（　　）

A．是增函数又是偶函数	B．是增函数又是奇函数
C．是减函数又是偶函数	D．是减函数又是奇函数

答案

由题意f(x)=

3x-3-x

2

，考察基本函数y=3^x与y=3^-x，前者是增函数，后者是减函数，由函数单调性的判断规则知两者的差是一个增函数，故f(x)=

3x-3-x

2

是增函数．
又f(-x)=

3-x-3x

2

=-

3x-3-x

2

=-f(x)，故函数是个奇函数，
故选B

解析