已知不等式(a2-4)x2-(a+2)x-1<0

难度:简单 题型:单选题 来源:不详

题目

已知不等式(a2-4)x2-(a+2)x-1<0对x∈R恒成立,则a的取值范围是(  )

A.a≤-2 B.-2<a<
6
5
C.-2≤a<
6
5
D.-2≤a<2

答案

当a=-2时,不等式(a2-4)x2-(a+2)x-1<0可化为-1<0,恒成立;
当a=2时,不等式(a2-4)x2-(a+2)x-1<0可化为4x-1<0,不恒成立;
当a≠±2时,不等式(a2-4)x2x-1<0恒成立

解析