题目

（1）已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-2x-3，求f（x）的解析式．
（2）已知奇函数f（x）的定义域为[-3，3]，且在区间[-3，0]内递增，求满足f（2m-1）+f（m²-2）＜0的实数m的取值范围．

答案

（1）当x＜0时，-x＞0，f（-x）=（-x）²-2（-x）-3=x²+2x-3，
又f（x）为奇函数，所以f（x）=-f（-x）=-（x²+2x-3）=-x²-2x+3，
而f（-0）=-f（0），即f（0）=0，
所以f（x）=