题目

函数f（x）=x³+x（x∈R）（　　）

A．是奇函数且在（-∞，+∞）上是增函数

B．是奇函数且在（-∞，+∞）上是减函数

C．是偶函数且在（-∞，+∞）上是增函数

D．是偶函数且在（-∞，+∞）上是减函数

答案

f（-x）=（-x）³+（-x）=-x³-x=-f（x）
∴函数f（x）是奇函数，
∵f′（x）=3x²+1＞0
∴函数f（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数．
故选A．

解析