题目

若存在实数a∈R，使得不等式 x|x-a|+b＜0对于任意的x∈[0，1]都成立，则实数b的取值范围是______．

答案

问题等价于：当0≤x≤1时，x|x-a|+b＜0恒成立，当x=0时a取任意实数不等式恒成立
也即x+

b

x

＜a＜x-

b

x

恒成立
令g（x）=x+

b

x

在0＜x≤1上单调递增，∴a＞g_max（x）=g（1）=1+b（10分）
令h（x）=x-

b

x

，则h（x）在（0，

解析 相关题目 若存在实数a∈R，使得不等式 x|x-a| 已知函数y=f（x-1）是定义在R上的奇函 函数f（x）=x3+x（x∈R）（　　）A．是 函数f（x）=cos2x+sin（π2+x 已知偶函数f（x），对任意x1，x2∈R，恒有： 函数f（x）=-sin2x+sinx+a，若1≤ 若奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞ 设f(x)=32a+x 已知定义域为[0，1]的函数f （x）同时满 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c且f（-1 闽ICP备2021017268号-8