题目

定义在R上的偶函数f（x），满足f（2+x）=f（2-x），且当x∈[0，2]时，f（x）=4-x²，则f（2008）=______．

答案

∵函数f（x）是定义在R上的偶函数
故函数f（x）的图象关于Y轴对称
而函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），
函数f（x）的图象关于X=2对称
则4为函数f（x）的一个周期
故f（2008）=f（0）
又∵当x∈[0，2]时，f（x）=4-x²，
∴f（0）=4
即f（2008）=4
故答案为：4

解析