题目

已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在（0，1]上单调递增，则不等式f（1-x）＜f（x²-1）的解集是______．

答案

∵f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数
∴f（1-x）＜f（x²-1）可化为：
f（|1-x|）＜f（|x²-1|）
又∵f（x）在（0，1]上单调递增
∴|1-x|＜|x²-1|
解得：0＜x＜1或1＜x≤