题目

已知函数f（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=-x²+2x，那么当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．

答案

设x∈（-∞，0），则-x∈（0，+∞），
∵当x∈（0，+∞）时，f（x）=-x²+2x，∴f（-x）=-x²-2x，
∵函数f（x）为偶函数，∴f（x）=f（-x）=-x²-2x，
故答案为：-x²-2x．

解析