题目

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则x∈R时，函数的解析式f（x）=______．

答案

设x＜0则-x＞0
∵当x＞0时，f（x）=lgx
∴f（-x）=lg（-x）
由函数f（x）为奇函数可得f（-x）=-f（x）
∴-f（x）=lg（-x）
即f（x）=-lg（-x），x＜0
∵f（0）=0
∴f（x）=