题目

函数y=f（x-1）与y=f（1-x）在同一平面直角坐标系中的图象关于（　　）

A．x轴对称	B．y轴对称
C．直线x=1对称	D．直线x=-1对称

答案

1°在函数y=f（x-1）的图象上任取点P（x，y），则点P关于直线x=1对称点为（2-x，y）
而f[1-（2-x）]=f（x-1）=y，
∴点（2-x，y）在函数y=f（1-x）的图象上；
2°在函数y=f（1-x）的图象上任取点Q（x′，y′），则点P关于直线x=1对称点为（2-x′，y′）
而f[（2-x′）-1]=f（1-x′）=y′，
∴点（2-x′，y′）在函数y=f（x-1）的图象上；
综上函数y=f（x-1）与y=f（1-x）在同一平面直角坐标系中的图象关于直线x=1，
故选C．

解析