题目

已知f（x）为定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时，f（x）=1-

2

x

，
（1）求函数f（x）的解析式，
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）的单调性并用定义证明．

答案

（1）设x＜0，则-x＞0，f（-x）=1+

2

x

，又∵f（x）为奇函数，
∴f（x）=-f（x）=-1-

2

x

∴f（x）=

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