题目

设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数，g(x)=

4x-b

2x

是奇函数，那么a+b的值为（　　）

A．0

B． 1 2

C．1

D．2

答案

∵f（x）=lg（10^x+1）+ax为偶函数
∴f（-x）=f（x）
即lg（10^x+1）+ax=lg（10^-x+1）-ax
解得a=-

1

2

∵g(x)=

4x-b

2x

是奇函数，
∴g(0)=

40-b

20

=0
解得b=1
∴a+b=

1

2

故选B

解析