题目

函数y=f（x）在[0，2]上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，则下列结论成立的是（　　）

A．f（1）＜f（ 5 2 ）＜f（ 7 2 ）

B．f（ 7 2 ）＜f（1）＜f（ 5 2 ）

C．f（ 7 2 ）＜f（ 5 2 ）＜f（1）

D．f（ 5 2 ）＜f（1）＜f（ 7 2 ）

答案

∵函数y=f（x）在[0，2]上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，
∴函数y=f（x）在[2，4]上单调递减
且在[0，4]上函数y=f（x）满足f（2-x）=f（2+x）
即f（1）=f（3）
∵f（

7

2

）＜f（3）＜f（

5

2

）
∴f（

7

2

）＜f（1）＜f（

5

2

）
故选B

解析