题目

函数y=f（x）的图象与函数g（x）=log₂x（x＞0）的图象关于原点对称，则f（x）的表达式为（　　）

A．f(x)= 1 log2x (x＞0)	B．f(x)= 1 log2(-x) (x＜0)
C．f（x）=-log2x（x＞0）	D．f（x）=-log2（-x）（x＜0）

答案

设（x，y）在函数f（x）的图象上
∵（x，y）关于原点的对称点为（-x，-y），
所以（-x，-y）在函数g（x）上
∴-y=log₂（-x）⇒f（x）=-log₂（-x）（x＜0）
故选D．

解析