题目

已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f （x）=2x-2x

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2

，又a是函数g （x）=ln(x+1)-

2

x

的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大上关系是（　　）

A．f（1.5）＜f（a）＜f（-2）	B．f（-2）＜f（1.5）＜f（a）
C．f（a）＜f（1.5）＜f（-2）	D．f（1.5）＜f（-2）＜f（a）

答案

当a＞0时，易知g（x）为增函数，而且g（2）=ln3-1＞0，g（1.5）=ln2.5-

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＜lne-1=0，于是由零点存在定理可知在区间（1.5，2）内g（x）存在零点，再由单调性结合题意可知a就为这个零点，因此有1.5＜a＜2．又当x≥0时，直接求导即得f′(x)=2xln2-

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解析 相关题目 已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f （x x，y∈（0，2]，且xy=2，且6-2x-y≥ 已知函数f(x)=loga(ax2-x+12 f（x）是定义在R上的奇函数，且单调递减， 已知数列{an}中，a1=2，对于任意的p，q∈ 已知数列{an}、{bn}满足：a1=14 设偶函数f（x）=loga|x+b|在（0，+∞ 若函数f(x)=x2+sinx+1x2+ 已知函数f(x)=2a-13x+1（a∈ 对于给定正数k，定fk（x）= 闽ICP备2021017268号-8