题目

已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²-2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（　　）

A．f（x）=-x（x+2）

B．f（x）=x（x-2）

C．f（x）=-x（x-2）

D．f（x）=x（x+2）

答案

任取x＜0则-x＞0，
∵x≥0时，f（x）=x²-2x，
∴f（-x）=x²+2x，①
又函数y=f（x）在R上为奇函数
∴f（-x）=-f（x）②
由①②得x＜0时，f（x）=-x（x+2）
故选A

解析