题目

设函数f（x）的定义域为R，且f（x）是以3为周期的奇函数，f（1）＞1，f（2）=log_a2（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围是（　　）

答案

∵f（x）是以3为周期的函数，
∴f（2）=f（-1）=log_a2；
∵f（x）为R上的奇函数
∴f（-1）=-f（1），
∴f（1）=-log_a2．
∴f（1）＞1⇔-log_a2＞1⇔log_a2＜-log _aa．
所以有