题目

已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是______．

答案

因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（|x|），
则f（2x-1）＜f（-1）即为f（|2x-1|）＜f（1），
又f（x）在[0，+∞）上递增，
所以|2x-1|＜1，解得0＜x＜1，
所以满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是（0，1），
故答案为：（0，1）．

解析